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[讨论] 阶乘和圆周率

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发表于 2008-12-3 17:45:31 | 显示全部楼层 |阅读模式

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找出第一个满足n!=31415926x...x00...00的n。(x表示任意数字).
精华
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-12-3 17:58:29 | 显示全部楼层
难度太大
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-12-4 07:58:23 | 显示全部楼层
估计得用斯特林公式去搜索吧。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-12-4 09:27:22 | 显示全部楼层
是的,而按照概率来说,平均$10^8$个数有一个会满足.直接穷举还是可行的.
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2008-12-4 10:22:42 | 显示全部楼层
3141592还是可以达到的,31415926就比较困难。
3012584!=3141592x...x0...0
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-12-4 11:38:37 | 显示全部楼层
我曾发过帖子说2的幂能以任何数字开始
这个问题和那帖子上的问题类似
但更难做了
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2008-12-4 11:46:30 | 显示全部楼层
10^9内应该可以有解,只是用double的话,精度有点不够。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2008-12-4 11:56:52 | 显示全部楼层
5385973!=31415926x...x0...0
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发表于 2008-12-5 08:06:59 | 显示全部楼层
我用 HugeCalc 检验了一下:

5385973! = 3.1415912... * 1033915312

3012584!=3.1415994... * 1018210003

也就是说,8#、5# 的数据精度不够,得到结果后最好再通过精确计算复验一下。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2008-12-5 10:17:23 | 显示全部楼层
考虑用1024位精度的浮点数字
进行连续乘多少次?
精度可退化成128位??
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