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[讨论] 两凸多边形最优靠接

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发表于 2019-11-26 16:51:08 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 aimisiyou 于 2019-11-26 22:19 编辑

如何定义两凸多边形“最优”靠接方式(即只存在点或边重合)?
有以下几个猜想:
1、当两个多边形的某个“心”距离最近时的情况为“最优”靠接。如首先作出各自最小外接矩形,连接其两中心P、Q的连线。然后求P到多边形1一条边的距离最短,然后求Q到多边形2的一条边的距离最短,分别旋转两多边形,使得最短垂线与PQ重合。最后两多边形延PQ靠近至边重合。
2、两个多边形靠接后形成的整体的最小外接矩形面积达到最小时的靠接方式为“最优”靠接方式。
3、两个多边形靠接后,min(max(p1x,v2)+max(p2x,v1)),V1,V2分别为两个多边形的某个“心”,即多边形1上的顶点到V2的最大距离值与多边形2上的顶点到V1的最大距离值的和达到最小值时,为最优靠接方式。
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发表于 2019-11-26 18:57:16 | 显示全部楼层
直接算2多边形的距离,为0就是靠接!
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 楼主| 发表于 2019-11-26 19:02:15 | 显示全部楼层
markfang2050 发表于 2019-11-26 18:57
直接算2多边形的距离,为0就是靠接!

不单单是靠接,还要使靠接后整体的最小外接矩形最小。
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